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第五章管道中的声传播5.1均匀的有限长管道设有一平面声波在一根有限长的、截面积均匀的管子中传播，管的截面积为S。如果管子末端有一任意声学负载，它的表面法向声阻抗为Z(或法向声阻抗率为乙，=SZ。),船应是复数，由声阻R。与声抗X(或声阻率R,与声抗率X)组成，即Z。=R。+X(或乙。=R,+X)。由于管端有声负载，一部分声波要受到反射，一部分声波要被负载所吸收。因此，管中的原始平面行波声场就要受到负载的影响。5.1.1有限长管道声场为了处理方便，我们把坐标原点取在管末端的负载处，如图(5-1-1)所示。设入射波与反射波的形式分别为(5-1-2)PZ图(5-1-1)反射波P的产生是由管端的声学负载引起的，它同入射波。之间不仅大小不同，而且还可能存在相位差，一般可表示为(5-1-3)这里个称为声压的反射系数，l表示它的绝对值，〔表示反射波与入射波在界面处的相位差。把(5-1-1)和(5-1-2)两式相加就得到管中的总声压声学基础其中为总声压振幅，“为引入的一个固定相位，它对声场的能量大小没有影响，这里就时，总声压有极小值，时，总声压有极大值。我们用G来表示声压极大值与极小值的比值，称为驻波比，可得(5-1-6)或写成如下形式hl-9-1+1(5-1-7)假设末端的声负载是全吸声体，把入射声波全部吸掉，则有0，或=。这时管中只存在入射的平面波，驻波比0】。如果声负载是一刚性反射面，把入射声波全称它为定波)，即驻波比0=m。对于一般负载驻波比G介于10之间。(5-1-7)式把G与反射系数？？联系起来，这就启示我们，可以通过对驻波比的测量来确定声负载的声压反射系数。从此又可求得负载的声能透射系数或称吸声系数，参见(5-1-13)式。公式(5-1-7)就是声学中常采用的驻波管测量吸声材料反射系数与吸声系数方法的理论依据。从(5-1-5)式我们还可以确定管中声压极小值的位置，由可得(5-1-8)无水印第五章管道中的声传播这里ⅹ前面引入一负号，是因为我们坐标原点取在管的末端，所以管中的任意位置x都是负值，而〔就是取正值的意思。从(5-1-8)式看到，=0对应于一个最靠近声负载处的极小值，我们称为第一个极小值，它等于由此我们可以通过第一个极小值位置的测量，来求得管端反射波与入射波的相位差5.1.2声负载吸声系数声负载-hf--tx(5-1-10)或写成(5-1-11)也可表示成(R++(5-1-12)从此可以按能量守恒定律求得负载的吸声系数或表示成(5-1-14)从此可以看到声负载的吸声系数与它的声阻抗之间的关系是十分密切的。5.1.3共振吸声结构下面我们以赫姆霍兹共鸣器作为负载的例子来作些分析。设在管末端刚性壁前，放置着开有小孔的一块平板，板与刚性壁相距为D,构成V=SD的腔体，其声容为C=6,板上穿孔部分构成一声质量