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第1章半导体物理与工艺概要除金刚石结构和闪锌矿结构外，有许多半导体（包括部分Ⅲ-V族化合物半导体）有纤锌矿或NCl晶体结构。图1-3示意出纤锌矿结构，它可以看成是由两个6角密积晶格（例如，对于CS,为Cd的子晶格和S的子晶格）套构而成。在上述金刚石结构、闪锌矿结构和纤锌矿3种晶体结构中，每个原子（或离子）都有4个最近邻的原子（或离子）。以任一个原子为中心，它的4个最近邻原子分别位于一个四面体的4个顶角上。图1-4所示为NaCl型晶体结构，是由两个简立方晶格（例如，对于PbS,为Pd的子晶格和S的子晶格)沿<100>方向位移1/2套构而成，每个原子有6个最近邻原子。图1-3纤锌矿晶体结构(CdS、ZnS等)图1-4NaCl晶格(PbS、PbTe等)表1-1列出了重要半导体的晶体结构及晶格常数21。注意，有一些化合物半导体，如ZS和CdS,可以兼有闪锌矿和纤锌矿两种晶体结构。3.半导体晶体中原子间的结合力半导体晶体的基本结合方式有两种，即共价键和离子键。V族元素半导体C(金刚石)、Si、Ge、S(灰锡)是共价键结合的典型代表。共价键即相邻的两个原子各出一个电子相互共用，这两个电子的自旋方向彼此相反，从而在最外层形成公用的封闭电子壳层，这类晶体称为原子晶体，也称为共价晶体。在上述4个元素半导体中，每个原子最外层有4个电子，而这4种晶体均具有金刚石结构，因此每个原子都有4个同样的原子作为其最近邻。所以每个原子能够与周围其他4个原子组成共价键而各自形成封闭壳层的结构，其平面图如图1-5()所示。离子键又叫极性键，可以在许多化合物半导体中找到。以Ⅱ-M族化合物半导体ZS为例，Zn原子的最外层电子有两个，而S原子的最外层电子则有6个。当二者结合时，Z原子失去两个电子转移到S原子上，形成具有封闭壳层的正负两种离子Zn2+、S2-,成为稳定的结构。在ZS晶体的纤锌矿结构中，两个6角密积子晶格分别由Z2+和$2-所占据。它们彼此之间，则主要依靠离子间的静电库仑力结合在一起，因此一种离子的最近邻离子必为异号离子，其平面图如图1-5(b)所示，对ZS晶体（纤锌矿结构），与金钢石和闪锌矿结构类似，一个Z2+(或S2-)与4个最近邻的S2-3晶体管原理（第2版）(或Z2+)组成正四面体，即配位数是4。离子键比共价键结合力强，即拆散离子键需要较大的能量。表1-1重要半导体的晶格结构元素或化合物名称晶体结构300K的晶格常数/A碳、金刚石金刚石3.56679元素半导体Ge金刚石5.6748Si硅金刚石5.43086Sn灰锡金刚石6.4892M-M碳化硅闪锌矿4.358锑化铝闪锌矿6.1355BN闪锌矿3.615BP闪锌矿4.538GaN纤维锌矿a=3.186,c=5.176GaSb锑化镓闪锌矿6.0055GaAs闪锌矿5.6534GaP闪锌矿5.4505锑化铟闪锌矿6.4788InAs砷化铟闪锌矿6.0585磷化铟闪锌矿5.8688CdS硫化镉闪锌矿5.832硫化镉纤维锌矿a=4.16,c=6.756CdSe硒化镉闪锌矿6.05氧化锌立方4.58ZnS硫化锌闪锌矿5.42ZnS硫化锌纤维锌矿a=3.82,c=6.26PbS硫化铅立方5.935N-VPbTe碲化铅立方6.45在大多数半导体晶体中，原子间的结合力是介乎离子键与共价键之间的形式。一般来说，元素在周期表中的位置越靠近上部和左右两侧，形成的键越接近于离子键；反之，元素在周期表中的位置越靠近下部和中间，形成的价键越接近于共价键。Ⅳ族元素半导体C、Ge、Si、Sw为纯粹的共价键，Ⅲ-V族化合物半导体GaAs、Inb等以共价键为主，但兼有一些离子键的成分；以离子键为主的半导体可以ZS、PbS为例，但都兼有共价键的成分；许多Ⅱ-Ⅵ族化合物半导体也是如此。以离子键为主的半导体，常称为极性半导体，4第1章半导体物理与工艺概要nZn*S2Zn"Zn2Zn2Zn(a)(b)图1-5共价键和离子键的平面示意图其中一部分取NaCl晶格结构。以共价键为主的半导体，则常称为非极性半导体。除晶格结构决定晶体的性质外，原子（或离子）间的结合力对晶体的性质亦有影响。以Ⅲ-V族具有闪锌矿结构的GAs为例，其(110)面就具有容易解理的性质。我们知道，对于金刚石结构（可以看做闪锌矿结构的特例）的G、Si晶体，(111)面之间有最大面间距，因此(11)面是解理面。但对GaAs单晶来说，虽然(II1)面的面间距4a大于-边全是As原子。由于Ga与As之间具有离子键的成分使(111)面之间存在较强的库仑引力，而(110)面是由相同数目的Ga、As原子组成的，两相邻的(110)面间除Ga、As原子键合时的库仑引力外，在相同原子之间还存在一定的库仑斥力。因此，GAs晶体的(110)面更容易解理。1.1.2理想晶体的能带结构1.能带理论在晶体中由于原子间的相互作用，电子（尤其是价电子）不再专属某个原子，而是可以在整个晶体中运动，这称为电子的共有化。描述电子能量与电子在晶体中做共有化运动的波矢k之间的关系E(k)称为能带结构，它表明电子在晶体中，其能量可能具有哪些值。由于晶体中复杂的相互作用，使E(k)关系极为复杂。于是采用绝热近似、静态近似和单电子近似等近似处理，将晶体中电子系统这一多体问题简化为单电子问题。再用现代计算方法和高速电子计算机，采用适当的势函数，求解薛定谔方程。确定本征波函数和本征能量值E(k),其问题的实质是只需要考虑一个电子在固定的原子实势场及其他电子5晶体管原理（第2版）的平均势场中的运动。由于晶体中原子是规则排列的，所以电子是在周期性的势场中运动。这种周期性势函数下电子的能量状态（许可能量值），既不是像孤立原子中分立的电子能级，也不是像无限空间中自由电子具有连续能级，而是在一定能量范围内准连续分布的能级，称为能带。因此，用单电子近似研究晶体中电子能量状态的理论又称为能带论。计算固体的能带结构只需要在波矢空间（或称k空间）的一个区域内进行，而不需要像标志自由电子运动状态那样需要整个k空间。由于晶体的周期性和对称性，可以证明为表示晶体中电子的状态，只需要利用围绕原点的一个有限区域，称这一区域为第一布里渊区或简约布里渊区（通常说到布里渊区就是指第一布里渊区）。电子的所有可能的状态k都包含在这个区域里了，在布里渊区表面，能量发生跃变。波矢k和能量在布里渊区内分布的重要性质如下：①E是k的多值函数，即对于某一个状态k,E可以有许多值，它们分别对应于不同的能带。②在任何一个能带内，波矢k和波矢-k的状态具有相同的能量，即E(k)=E(-k)。③在k空间也具有与晶体结构完全相同的对称性，即En(k)=E(Rk),其中R代表晶体的任何对称操作。如果R代表平移操作，则有En(k)=E,(k+k。),k为倒格矢，此式代表了k空间中的周期性。进一步分析知道，k空间就是晶格的倒格子空间，而布里渊区就是倒格子空间中的维格纳-赛茨原胞。金刚石和闪锌矿晶格的布里渊区与面心立方晶格的布里渊区相同，如图1-6所示，它是一个十四面体。图中还表示出最重要的对称和对称线，如布里渊区中图1-6面心立方格子的布氏区心点T=2π(0,0,0)，<111>轴4及其与布里渊区边a(鞚