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10模拟集成电路设计精粹0122现在采用一个nMOST制MOST small-signal model gm rps作一个放大器。假定晶体管被偏置于一个直流电G0流Is,给它加上一个小信号输入电压VGSrDsVcs后，下面要求小信号电流或者AC电流的值。S=B如图中的表达式所示，要求得晶体管的跨导gm,也就是要推导漏极电9n=2Kn (Vos-Vr)=2ks=流和栅源电压的关系。VGs-VT如果将Vs一V1用电流代替，会得到gm的第二个表达式。最后，如果将W/L用电流代替，会得到gm的第三个表达式。最后一个表达式是我们最熟悉的，它不含有任何如K'之类的工艺参数，也是最精确的一个表达式，在此特别强调最后一个表达式。0123将gm写成三个表达式会造成一些困The transconductance gm惑。那就是gm到底是和电流的平方根成正比，还是和电流本身成正比？从表达式来看，二者皆有可能。如果兼顾表达式中其它的参数，问题就会得Is gm~到解决。在测试过程中，晶体管的尺寸W/L显然是固定的，所以采用中间的表达式，gm和电流的平方根成正比。将偏置电流加倍，gm会增大41%。但是，在设计过程中，设计者将固定VGs一V-的值，例如将其定为0.2V。这样gm就只和电流1s相关了。将偏置电流加倍，gm也会增大一倍。0124MOST管的小信号模型中也含有一个有限的输出电阻rs。实际MOST small-signal model ros上is一vs曲线在饱和区并不是很平linear坦，因此表现出一个有限值的输出电saturation阻，将其表示为rs或r。为了表达出电流随着电压的升高VeL而有所上升，公式中加入另外一个参数入。但是入不是一个常数，它和沟道0VGS-VT=Vossat Vos长度相关。因此，通常使用另外一个参数VE,它在某种确定的工艺下是一个常数。nMOST和pMOST有不同的Ve值，它的单位是V/um第1章MOST与双极型晶体管的比较11可以简单地表示出输出电阻，下面给出一个例子。在仿真器（如SPICE)使用的模型中，输出电阻可以用一些参数来表示。这个基于参数Vε的模型，是最简单的一个模型，它只能用来进行手工计算，并且精度有限。参数Ve是我们采用的第四个工艺参数，现在已采用的有n、VT、KP和VE。设计参数目前有L和VGs一Vr。0125现在来研究一个偏置电流MOST single-transistor gain Av为I的单管放大器能提供多大的增益。电压增益可以简单地表示为gmrs2VEL或者如本幻灯片中的表达式。注意到VGs-VT可以消去电流项，因为gm和rs这两个参数均与电流相关。A=100很明显，如果要获得大的增益，需要选择一个大的沟道长度，通常要比and VGs-VT=0.2V工艺提供的最小长度大得多。同样也需要选择一个尽可能小的Vs一VT值，一个合适的值为0.2V,后面会给出选择0.2V的理由。要得到一个100倍的电压增益，需要选择相对大的沟道长度。如果由于某种原因（如电路速度)，需要选择最小的沟道长度，那么就要采用电路技术来增加增益。例如，共源共栅结构，增益提高技术，电流缺乏技术，自举技术等。深亚微米CMOS工艺只能提供很小的增益，就需要采用所有可能的电路技术来提高增益。最后，注意到这样的放大器，当输入电压减小时输出电压增加（正如大多数放大器都是反相的)。这就是为什么有时增益表达式前面加了一个负号。0126对于信号通路中的每一个晶体管，在Design for high gain设计中要独立地选择它的两个参数的值，这两个参数是L和Vcs一Vr。简单的单管放大器的L很High gainHigh speed大，同时VGs一V,又很小，这样就可以提供一个大VGs-VTLow (0.2 V)的增益。这种方案可以用在要求高增益、低噪声、LHigh低失调的场合，如运算放大器中。用表达式不能确定这些参数的值，需要在设Vas-VT sets the ratio gm/los计之初就进行确定。但是如果追求高速度，得到的结论截然相反。为了提高电路速度，信号通路中的晶体管要有一个小的L和一个大的Vcs一V,。这点适用于所有的射频电路，如低噪声放大器(LNA),压控振荡器(VCO),混频器等。这个矛盾是模拟CMOS电路设计中的一个最基本的矛盾，归根到底是增益和速度的矛盾。最后注意到Vcs一VT的值决定了gm/Is的比率。但是，需要先观察一下弱反型区，选择Vcs一Vr的值和选择gm/IDs的值最终都是一样的。12模拟集成电路设计精粹0127在多级放大器设计中没有Example:single-transistor amplifier必要将某一级的增益设定为比另一级的高。这样每级放大器的增益就均分We want to realize a three-stage amplifier为21.5，因为21.5×21.5×21.5≈with a total gain of 10.000.We use three single-transistor stages in series.10000,所以VEL的乘积应该为2.15V。What minimum lengths do we have to use inan advanced 65 nm CMOS technology对于该工艺可算出沟道长度L≈with Ve =4 V/um0.5m。如果采用最小沟道长度65nm,Choose则增益仅仅为2.6！Vas-VT =0.2V!深亚微米CMOS工艺只能提供很低的电压增益！！0128 pMOST和nMOST的小信号模型相同。对于相同的偏置电流，它们提供相同的跨导gm。输出电pMOST small-signal model阻可能有所不同，它在某种程度上依赖于参数VE的值。D但是，在表达这个小信号模型时VGS要注意，通常一个nMOST器件需要一/GS9mVGS个正的Vs,而一个pMOST器件需要S=Bs-B一个负的Vs。这就是pMOST通常被倒着画的原因，即将其源极画在上G面。现在一般只使用正电源，pMOSTGD也通常被倒着画。因此需要注意一下怎样标注符号和电流的方向，正确的标注如本幻灯片所示。MOST small-signal model:gm gmb0129n阱CMOS工艺中的pMOST器件也可以从体端驱动，体端G就代替栅极成了另一个输人端。这就VGSVBsGs存在着沟道-体端pn结被正向偏置的危险，必须避免这种情况，就需要加上额外的保护电路。dios考虑体端的输入电压时，需要引9mbCp =n-1人另外一个称为gmb的跨导。gmb的值和沟道-体端结电容成正比，就像gm和栅氧化电容成正比一样。换言之，跨导的比率和其控制的电容比率相同，等于n一1。这是一个很有用的关系，但是它不能提供一个精确的值，因为n取决于某些偏置电压。第1章MOST与双极型晶体管的比较130130低电流时MOST工作在弱Table of contents反型区，说明沟道电导率很小。实际上Models of MOST transistors此时沟道已经不存在了，沟道消失了。MOST as a resistor流过沟道的漂移电流，现在变成MOST as an amplifler in strong inversion了扩散电流(Ref.Tsividis),这样模型Transition weak inversion-strong inversion就变得截然不同。模型的表达式是指Transition strong inversion-velocity saturation·Capacitances and fr数特性的，而不是平方率特性的。Models of Bipolar transistors更重要的是，要知道在什么区域弱Comparison of MOSTs Bipolar transistors反型区会逐渐代替强反型区。实际上这个区域很宽，它也叫做中等-反型区。对于设计者来说，知道两个区域转变时Vs一VT的值，特别是电流的大小很重要，因此要特别关注这个转变点。Ips gm versus VGs:weak inversion0131既然我们已经知道了如何来描述一个处在中间电流区（强反型wi:weak inversion区)的MOST管，下面要重点研究低电流区（弱反型区）和大电流区（速度饱和区)的晶体管，特别希望找出在这些区域转变时的Vcs的临界值。VSSubthreshold slopenkT/g In(10)在低电流时得到了弱反型区，也wi叫做低阈值区，因为大多数情况下它nkT/g的输入电压低于Vr。它也叫做指数区，因为其电流电压特性呈指数关系。比例系数是nkT/q,它很接近于双极型晶体管的系数kT/q。k是玻耳兹曼常数，q是电子的电量，所以在室温下(300K或27℃)，kT/q约为26mV。和双极型器件的区别还是前面提及的n,n取决于偏置电压，其值并不精确，这是与双极型器件相比时，MOST具有的一个不利的因素。在弱反型区中，跨导仍然是从与VGs相关的指数特性的电流推导而来。Transconductance gm versus VGs同样，MOST的gm与双极型器件的gm相比，唯一的区别还是n,这个n现mS在已经很小。V9msat0132通常使用多大的VGs值？si在高端，不让器件进入大电流区或速度饱和区，要远离速度饱和区的转变点。0.20.5Vas-VT后面会计算该转变点Vs一V,的近似0.51.5值，当前的工艺大约是0.5V。在低电流端时，也不想使用弱反型区。因为此区域中电流和跨导的绝